2018宁波中考数学试卷易错题及解析

2019-05-18    编辑: 阅读数:

1、.如图,在 中, ,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则 的长为   


A.                              B.                               C.                               D.
【答案】C
【解析】解:

的长为
故选:C
先根据,得圆心角和半径的长,再根据弧长公式可得到弧CD的长.
本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30度角的性质,解题时注意弧长公式为:弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为

2.如图,平行于x轴的直线与函数 的图象分别相交于AB两点,点A在点B的右侧,Cx轴上的一个动点,若 的面积为4,则 的值为   
A. 8
B.
C. 4
D.

【答案】A
【解析】解:轴,
B两点纵坐标相同.
,则


故选:A
,根据反比例函数图象上点的坐标特征得出根据三角形的面积公式得到,求出
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,点在函数的图象上,则点的坐标满足函数的解析式也考查了三角形的面积.

3.如图,二次函数 的图象开口向下,且经过第三象限的点 若点P的横坐标为 ,则一次函数 的图象大致是   
A. predotoolB. predotool
C. predotoolD. predotool

【答案】D

【解析】解:由二次函数的图象可知,

时,
的图象在第二、三、四象限,
故选:D
根据二次函数的图象可以判断ab的正负情况,从而可以得到一次函数经过哪几个象限,本题得以解决.
本题考查二次函数的性质、一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用函数的思想解答.4.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a的正方形纸片按图1,图2两种方式放置 图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠 ,矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为 ,图2中阴影部分的面积为 时, 的值为   



A. 2a                               B. 2b                               C.                    D.
【答案】B
【解析】解:


故选:B
利用面积的和差分别表示出,然后利用整式的混合运算计算它们的差.
本题考查了整式的混合运算:整体”思想在整式运算中较为常见,适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了正方形的性质.
如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得AB两点的俯角分别为 若飞机离地面的高度CH为1200米,且点HAB在同一水平直线上,则这条江的宽度AB为______米 结果保留根号


【答案】
【解析】解:由于

中,
米,





故答案为:
中,利用锐角三角函数,用CH表示出AHBH的长,然后计算出AB的长.
本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大,解决本题的关键是用含CH的式子表示出AHBH

5.如图,正方形ABCD的边长为8,MAB的中点,PBC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作 与正方形ABCD的边相切时,BP的长为______.

【答案】3或

【解析】解:如图1中,当与直线CD相切时,设
predotool
中,



如图2中当与直线AD相切时设切点为K,连接PK,则,四边形PKDC是矩形.
predotool


中,
综上所述,BP的长为3或
分两种情形分别求解:如图1中,当与直线CD相切时;如图2中当与直线AD相切时设切点为K,连接PK,则,四边形PKDC是矩形;
本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,学会利用参数构建方程解决问题.

6.如图,在菱形ABCD中, 是锐角, 于点EMAB的中点,连结
MD,则 的值为______.

【答案】
【解析】解:延长DMCB的延长线于点H
predotool
四边形ABCD是菱形,






,设





舍弃

故答案为
延长DMCB的延长线于点首先证明,设,利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题.
本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考常考题型.
7.在第23个世界读书日前夕,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间 t表示,单位:小时 ,采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按 分为四个等级,并依次用ABCD表示,根据调查结果统计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
predotool
求本次调查的学生人数;
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整;
若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足 的人数.
【答案】解:由条形图知,A级的人数为20人,
由扇形图知:A级人数占总调查人数的
所以:
即本次调查的学生人数为200人;
由条形图知:C级的人数为60人
所以C级所占的百分比为:
B级所占的百分比为:
B级的人数为
D级的人数为:
B所在扇形的圆心角为:
因为C级所占的百分比为
所以全校每周课外阅读时间满足的人数为:
答:全校每周课外阅读时间满足的约有360人.
【解析】由条形图、扇形图中给出的级别A的数字,可计算出调查学生人数;
先计算出C在扇形图中的百分比,用在扇形图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比,再计算出B在扇形的圆心角.
总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求.
本题考查了扇形图和条形图的相关知识题目难度不大扇形图中某项的百分比,扇形图中某项圆心角的度数该项在扇形图中的百分比.
某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元 已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.
求甲、乙两种商品的每件进价;
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变 要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?
【答案】解:设甲种商品的每件进价为x元,则乙种商品的每件进价为元.
根据题意,得,
解得
经检验,是原方程的解.
答:甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;

甲乙两种商品的销售量为
设甲种商品按原销售单价销售a件,则

解得
答:甲种商品按原销售单价至少销售20件.
【解析】设甲种商品的每件进价为x元,乙种商品的每件进价为y根据“某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程;
设甲种商品按原销售单价销售a件,则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式.
本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用本题属于商品销售中的利润问题,对于此类问题,隐含着一个等量关系:利润售价进价.

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